题目内容
【题目】已知二次函数y＝ax2﹣2ax+c（a＜0）图象上的两点（x1，y1）和（3，y2），若y1＞y2，则x1的取值范围是_____．
【答案】﹣1＜x1＜3．
【解析】
根据y1＞y2及y＝ax2﹣2ax+c（a＜0）得到关于x1的不等式和方程，解得函数值为0时x1的值并画出函数图象，则可得答案．
解：∵y1＞y2，
∴ax12﹣2ax1+c＞9a﹣6a+c，
∴ax12﹣2ax1﹣3a＞0，
∵a＜0，
∴函数y＝ax12﹣2ax1﹣3a开口向下，
令ax12﹣2ax1﹣3a＝0，
解得x1＝﹣1或3，
画出函数图象示意图：
由图象可得，当﹣1＜x＜3时，ax12﹣2ax1﹣3a＞0，
∴x1的取值范围是﹣1＜x1＜3，
故答案为：﹣1＜x1＜3．
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