题目内容
【题目】如图所示是一块含30°，60°，90°的直角三角板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB垂直于x轴，顶点A在函数y1= 
（x＞0）的图象上，顶点B在函数y2= 
（x＞0）的图象上，∠ABO=30°，则 
= ． 
【答案】﹣ 
【解析】解：如图， 
Rt△AOB中，∠B=30°，∠AOB=90°，
∴∠OAC=60°，
∵AB⊥OC，
∴∠ACO=90°，
∴∠AOC=30°，
设AC=a，则OA=2a，OC= 
a，
∴A（ a，a），
∵A在函数y1= 
（x＞0）的图象上，
∴k1= aa= 
，
Rt△BOC中，OB=2OC=2 a，
∴BC= 
=3a，
∴B（ a，﹣3a），
∵B在函数y2= 
（x＞0）的图象上，
∴k2=﹣3a 
a=﹣3 ，
∴ 
=﹣ ；
所以答案是：﹣ ．
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【题目】下面是某同学对多项式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x2－4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）
=y2+8y+16 （第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2－4x+4）2（第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．
A．提取公因式 |
B．平方差公式 |
C．两数和的完全平方公式 |
D．两数差的完全平方公式 |
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________ ．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解．
