题目内容
【题目】为建设京西绿色走廊,改善永定河水质,某治污公司决定购买10台污水处理设备.现有A、B两种型号的设备,其中每台的价格与月处理污水量如下表:
经调查:购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元,购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元.
(1)求x、y的值;
(2)如果治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元,求该治污公司有哪几种购买方案;
(3)在(2)的条件下,如果月处理污水量不低于2040吨,为了节约资金,请为该公司设计一种最省钱的购买方案.
【答案】(1) ;
(2)该公司有以下三种方案:A型设备0台,B型设备为10台;A型设备1台,B型设备为9台;A型设备2台,B型设备为8台
(3)购买A型设备1台,B型设备9台最省钱.
【解析】试题分析:(1)购买A型的价格是x万元,购买B型的设备y万元,根据购买一台A型号设备比购买一台B型号设备多2万元,购买2台A型设备比购买3台B型号设备少6万元,可列方程组求解.(2)设购买A型号设备a台,则B型为(10-a)台,根据使治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元,进而得出不等式;(3)利用每月要求处理污水量不低于2040吨,可列不等式求解.
试题解析:(1)由题意,得
解得
(2)设治污公司决定购买A型设备a台,则购买B型设备(10-a)台.
由题意,得
解得
所以,该公司有以下三种方案:
A型设备0台,B型设备为10台;
A型设备1台,B型设备为9台;
A型设备2台,B型设备为8台
(3)由题意,得
解得:
所以,购买A型设备1台,B型设备9台最省钱
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