Question

如图，在直角坐标系中，已知点A(-3，0)，B(0，4)，对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形（1）、（2）、（3）、（4）、…，那么第（7）个三角形的直角顶点的坐标是        ，第（2013）的直角顶点的坐标是____  __..

Answer 1

（24,0） （8052，0）

试题分析：根据题意知可知AO=4，BO=3，AB=5.设翻转次数为n。
从△BOA到图（3）等于平移了12个单位。得到顶点（12，3）
而n=7时，等于旋转2次，再翻转一下。则x=2×12=24，y=4.
所以直角顶点坐标（24,0）；
第（2013）图，为2013÷3=671，所以图2013为△BOA平移了12×671=8052，
所以直角顶点坐标为（8052,0）
点评：本题难度中等，主要考查学生对规律探究总结归纳能力，为中考常考题型，要求学生多做训练，培养数形结合思想，并运用到考试中去。