题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系
中，一次函数
的图象与反比例函数
（
）的图象交于
，
两点．
（1）求
的值；
（2）求出一次函数与反比例函数的表达式；
（3）过点
作
轴的垂线，与直线和函数（）的图象的交点分别为点
，
，当点在点下方时，写出
的取值范围．
【答案】（1）
；（2）
，
（
）；（3）
或
．
【解析】
（1）根据
可求m；
（2）根据（1）中m的值求出A和B点坐标，运用待定系数法即可求一次函数和反比例函数解析式；
（3）观察图象，以A，B点作为分界点，利用数形结合的思想求解．
解：（1）由反比例函数概念可得
，解得．
（2）∵m=3，
∴
，
，
将点，代入
得
解得
所以一次函数的解析式为．
由
，可得反比例函数的解析式为（）．
（3）∵两函数的交点坐标是A（3，4），B（6，2），
∴当点M在点N下方时，a的取值范围是0＜a＜3或a＞6．
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