题目内容
【题目】如图,BD是□ABCD的一条对角线.AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F.求证:∠DAE=∠BCF.
【答案】见解析
【解析】试题分析:由四边形ABCD为平行四边形,根据平行四边形的对边平行且相等得到AD=BC,AD∥BC,由两直线平行,内错角相等可得∠ADB=∠CBD,再由AE⊥BD,CF⊥BD得∠AED=∠CFB=90°,利用AAS证得△ADE≌△CBF,利用全等三角形的对应角相等即可得∠DAE=∠BCF.
试题解析:
证明:∵平行四边形ABCD,
∴AD=BC,AD∥BC,
∴∠ADB=∠CBD,
∵AE⊥BD,CF⊥BD,
∴∠AED=∠CFB=90°,
在△ADE和△CBF中, ,
∴△ADE≌△CBF(AAS),
∴∠DAE=∠BCF.
练习册系列答案
相关题目