题目内容
【题目】已知AB∥CD，EF交AB于E，交CD于F，∠AEF＝68°，FG平分∠EFD，KF⊥FG，求∠KFC的度数.
解：∵AB∥CD(已知)
∴∠EFD＝∠AEF( )
∵∠AEF＝68°(已知)
∴∠EFD＝∠AEF＝68°( )
∵FG平分∠EFD(已知)
所以∠EFG＝∠GFD＝
∠EFD＝34°( )
又因为KF⊥FG( )
所以∠KFG＝90°( )
所以∠KFC＝180°－∠GFD－∠KFG＝ .
【答案】见解析
【解析】
利用平行线的性质以及角平分线的定义求出∠GFD即可解决问题．
解：∵AB∥CD(已知)
∴∠EFD＝∠AEF(两直线平行，内错角相等)
∵∠AEF＝68°(已知)
∴∠EFD＝∠AEF＝68°(等量代换)
∵FG平分∠EFD(已知)
所以∠EFG＝∠GFD＝
∠EFD＝34°(角平分线的定义)
又因为KF⊥FG(已知)
所以∠KFG＝90°(垂直定义)
所以∠KFC＝180°－∠GFD－∠KFG＝平角定义.
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