题目内容
20.认真完成下列题:(1)当a=$\frac{1}{2}$,b=$\frac{1}{3}$时,分别求代数式①a2-2ab+b2,②(a-b)2的值.
(2)当a=5,b=3时,分别求代数式①a2-2ab+b2,②(a-b)2的值.
(3)观察(1)(2)中代数式的值,a2-2ab+b2与(a-b)2有何关系?
(4)利用你发现的规律,求135.72-2×135.7×35.7+35.72的值.
分析 (1)把a与b的值分别代入两式计算即可得到结果;
(2)把a与b的值分别代入两式计算即可得到结果;
(3)观察(1)与(2),得到两式关系即可;
(4)利用得出的关系将原式变形,计算即可得到结果.
解答 解:(1)当a=$\frac{1}{2}$,b=$\frac{1}{3}$时,①原式=$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{9}$=$\frac{1}{36}$,②原式=($\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$)2=$\frac{1}{36}$;
(2)当a=5,b=3时,①原式=25-30+9=4,②原式=(5-3)2=4;
(3)a2-2ab+b2=(a-b)2;
(4)原式=(135.7-35.7)2=1002=10000.
点评 此题考查了代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
练习册系列答案
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15.如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中表示互为相反数的点是( )
A. | 点A与点B | B. | 点A与点D | C. | 点B与点D | D. | 点B与点C |
5.下列条件不能证明△ABC和△DEF全等的是( )
A. | AB=DE,AC=EF,BC=DF | B. | AB=DE,∠A=∠E,∠B=∠D | ||
C. | AB=DE,∠A=∠D,AC=DF | D. | AB=DE,∠A=∠D,BC=EF |