题目内容
9.如图,四边形ABCD是正方形,AE=4cm,BE=2cm,对角线AC上一点P,使PE+PB的值最小,则PE+PB的最小值=2$\sqrt{13}$cm.分析 连接BD,则点D即为点B关于AC的对称点,连接DE交AC于点P,根据两点之间线段最短可知,点P即为所求.
解答 解:连接BD,
则点D即为点B关于AC的对称点,连接DE交AC于点P,
由对称的性质可得,PB=PD,故PE+PB=DE,
由两点之间线段最短可知,DE即为PE+PB的最小值,
∵AE=4cm,BE=2cm,
∴AB=6cm,
在Rt△ADE中,
DE=$\sqrt{{4}^{2}+{6}^{2}}=2\sqrt{13}$.
所以PE+PB=DE=2$\sqrt{13}$,
故答案为:2$\sqrt{13}$,
点评 本题考查的是最短路线问题及正方形的性质、勾股定理,有一定的综合性,但难易适中.
练习册系列答案
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19.已知a,b,c在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是( )
A. | b表示负数,a,c表示正数,且|a|>|b| | B. | b表示负数,a,c表示正数,且|b|<|c| | ||
C. | b表示负数,a,c表示正数,且|c|<|b| | D. | b表示负数,a,c表示正数,且|-a|>|b| |
4.估计21的算术平方根的大小在( )
A. | 2与3之间 | B. | 3与4之间 | C. | 4与5之间 | D. | 5与6之间 |