题目内容
如图，在?ABCD中，E、F是对角线AC上两点，补充下列条件中的一个后，不能使△ABE≌△CDF的是（ ）分析：首先可得出∠BAE=∠DCF，AB=DC，然后根据全等三角形的判定定理进行判断即可．
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC，AB∥CD，
∴∠BAE=∠DCF，
A、若添加BE=DF，满足SSA，不能证明△ABE≌△CDF；
B、若添加AE=CF，满足SAS，可以证明△ABE≌△CDF；
C、若添加BE∥DF，则可得∠CFD=∠AEB，满足AAS，可以证明△ABE≌△CDF；
D、若添加AF=CE，则可得AE=CF，满足SAS，可以证明△ABE≌△CDF．
故选A．
∴AB=DC，AB∥CD，
∴∠BAE=∠DCF，
A、若添加BE=DF，满足SSA，不能证明△ABE≌△CDF；
B、若添加AE=CF，满足SAS，可以证明△ABE≌△CDF；
C、若添加BE∥DF，则可得∠CFD=∠AEB，满足AAS，可以证明△ABE≌△CDF；
D、若添加AF=CE，则可得AE=CF，满足SAS，可以证明△ABE≌△CDF．
故选A．
点评：本题考查了平行四边形的性质及全等三角形的判定与性质，解答本题的关键是掌握全等三角形的几个判定定理．
练习册系列答案
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