Question

如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是

A．AB=AD	B．AC平分∠BCD
C．AB=BD	D．△BEC≌△DEC

Answer 1

C

试题分析：∵AC垂直平分BD，∴AB=AD，BC=CD，
∴AC平分∠BCD，平分∠BCD，BE=DE。∴∠BCE=∠DCE。
在Rt△BCE和Rt△DCE中，∵BE=DE，BC=DC，
∴Rt△BCE≌Rt△DCE（HL）。
∴选项ABD都一定成立。故选C。