题目内容
【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，交BC于点D，CD＝2，AC＝2
．
（1）求∠B的度数；
（2）求AB和BC的长．
【答案】（1）30°；（2）
.
【解析】
（1）根据∠C＝90°，CD＝2，AC＝
得出∠CAD＝30°，AD平分∠CAB，即可求出∠B.
（2）由（1）中∠B＝30°，利用勾股定理即可求出BC.
解：（1）∵在Rt△ACD中，∠C＝90°，CD＝2，AC＝，
∴tan∠CAD＝
＝
＝
，
∴∠CAD＝30°，
∵AD平分∠CAB，
∴∠CAB＝2∠CAD＝60°，
∵∠C＝90°，
∴∠B＝90°﹣60°＝30°；
（2）∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，
∴AB＝2AC＝4
，
∴BC＝
＝6．
练习册系列答案
相关题目
【题目】（1）在下列表格中填上相应的值
x | … | -6 | -4 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | … |
| … | -1 | -2 | 3 | 1 | … |
（2）若将上表中的变量
用y来代替（即有
），请以表中的
的值为点的坐标， 在下方的平面直角坐标系描出相应的点，并用平滑曲线顺次连接各点
（3）在（2）的条件下，可将y看作是x的函数 ，请你结合你所画的图像，写出该函数图像的两个性质 ：__________________________________________________.
（4）结合图像，借助之前所学的函数知识，直接写出不等式
的解集： ____________
