Question

【题目】如图，已知AO=OB，OC=OD，AD和BC相交于点E，则图中全等三角形有（ ）对．

A.1对B.2对C.3对D.4对

Answer 1

【答案】D

【解析】

由条件可证△AOD≌△BOC，可得∠A＝∠B，则可证明△ACE≌△BDE，可得AE＝BE，则可证明△AOE≌△BOE，可得∠COE＝∠DOE，可证△COE≌△DOE，可求得答案．

解：在△AOD和△BOC中

∴△AOD≌△BOC（SAS），

∴∠A＝∠B，

∵OC＝OD，OA＝OB，

∴AC＝BD，

在△ACE和△BDE中

∴△ACE≌△BDE（AAS），

∴AE＝BE，

在△AOE和△BOE中

∴△AOE≌△BOE（SAS），

∴∠COE＝∠DOE，

在△COE和△DOE中

∴△COE≌△DOE（SAS），

故全等的三角形有4对，

故选：D．