题目内容

【题目】某校有3000名学生.为了解全校学生的上学方式,该校数学兴趣小组以问卷调查的形式,随机调查了该校部分学生的主要上学方式(参与问卷调查的学生只能从以下六个种类中选择一类),并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.

种类

A

B

C

D

E

F

上学方式

电动车

私家车

公共交通

自行车

步行

其他

某校部分学生主要上学方式扇形统计图某校部分学生主要上学方式条形统计图

根据以上信息,回答下列问题:

(1)参与本次问卷调查的学生共有____人,其中选择B类的人数有____人.

(2)在扇形统计图中,求E类对应的扇形圆心角α的度数,并补全条形统计图.

(3)若将ACDE这四类上学方式视为绿色出行,请估计该校每天绿色出行的学生人数.

【答案】(1)45063 36°,图见解析; (3)2460 人.

【解析】

1)根据骑电动车上下的人数除以所占的百分比,即可得到调查学生数;用调查学生数乘以选择类的人数所占的百分比,即可求出选择类的人数.
2)求出类的百分比,乘以即可求出类对应的扇形圆心角的度数;由总学生数求出选择公共交通的人数,补全统计图即可;
3)由总人数乘以绿色出行的百分比,即可得到结果.

(1) 参与本次问卷调查的学生共有:(人);

选择类的人数有:

故答案为:45063

(2)类所占的百分比为:

类对应的扇形圆心角的度数为:

选择类的人数为:(人).

补全条形统计图为:

(3) 估计该校每天绿色出行的学生人数为3000×1-14%-4%=2460 人.

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(2)连接CD,根据直径所对的圆周角是直角,即可得 利用勾股定理即可求得的长,又由OEAB,证得根据相似三角形的对应边成比例,即可求得的长,然后利用三角函数的知识,求得的长,然后利用SADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.

试题解析:(1)证明:连接OD

OEAB

∴∠COE=CADEOD=ODA

OA=OD,

∴∠OAD=ODA

∴∠COE=DOE

在△COE和△DOE中,

∴△COE≌△DOE(SAS),

EDOD

ED的切线;

(2)连接CD,交OEM

RtODE中,

OD=32,DE=2,

OEAB

∴△COE∽△CAB

AB=5,

AC是直径,

EFAB

SADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面积为

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