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若多项式
x
2
-
3
2
x+k
是一个完全平方式，求k值是多少？
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∵多项式
x
2
-
3
2
x+k
是一个完全平方式，
∴
x
2
-2×
3
4
x+
9
16
=(x-
3
4
)
2
，
∴
k=
9
16
．
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若（a-4）（a+2）-m是一个完全平方式，则m等于（ ）
A．9
B．-9
C．8
D．1
已知a+b=2，ab=-1，则3a+ab+3b=______；a
2
+b
2
=______．
若x+y=9，y=10，则（x-y）
2
=______．
若x
2
-3x+1=0，求：
（1）
x+
1
x
；
（2）
x
2
+
1
x
2
．
如图：某校一块长为2a米的正方形空地是七年级四个班的清洁区，其中分给七年级（1）班的清洁区是一块边长为（a-2b）米的正方形，（0＜b＜
a
2
），
（1）分别求出七（2）、七（3）班的清洁区的面积；
（2）七（4）班的清洁区的面积比七（1）班的清洁区的面积多多少平方米？
下列运算正确的是（ ）
A．2a
2
+3a
3
=5a
5
B．a
6
÷a
3
=a
2
C．（-a
3
）
2
=a
6
D．（x+y）
2
=x
2
+y
2
若代数式x
2
-6x+m可化为（x-n）
2
+1，则m-n=______．
小明同学用四张长为x、宽为y的长方形卡片，拼出如图所示的包含两个正方形的图形（任两张相邻的
卡片之间没有重叠，没有空隙）．
①图中小正方形的边长是______
②通过计算小正方形面积，可推出（x+y）
2
，xy，（x-y）
2
三者的等量关系式为：______
③参用②中的结论，试求：当a+b=6，ab=7时（a-b）
2
的值．
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