题目内容

计算结果等于a2-b2的式子是（　　）
A．（a-b）2B．（a-b）（-a-b）C．（-a-b）（b-a）D．（a+b）（-a+b）
A、（a-b）2=a2-2ab+b2，故本选项错误；
B、（a-b）（-a-b）=b2-a2，故本选项错误；
C、（-a-b）（b-a）=a2-b2，故本选项正确；
D、（a+b）（-a+b）=b2-a2，故本选项错误；
故选C．
练习册系列答案
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下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（　　）
A．（x+1）（-1-x）B．(
1
2
a+b)(a-
1
2
b)		C．（3b+2a）（2a-3b）D．（x2-y）（x+y2）
小康村正在进行绿地改造，原有一正方形绿地，现将它每边都增加3米，面积则增加了63平方米，问原绿地的边长为多少？
探究题．

（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是______（写成两数平方差的形式）；
（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是______，长是______，面积是______（写成多项式乘法的形式）
（3）比较图1、图2两图的阴影部分面积，可以得到什么结论？
（4）运用你所得到的公式（用其它方式计算或只得出结果的，不得分），计算：10.3×9.7．
若（a-4）（a+2）-m是一个完全平方式，则m等于（　　）
A．9B．-9C．8D．1
你能很快算出20052吗？为了解决这个问题，我们考察个位上的数字是5的自然数的平方，任意一个个位数为5的自然数可写成10n+5，即求（10n+5）2的值（n为正整数），请分析n=1，n=2，…这些简单情况，从中探索其规律，并归纳、猜想出结论（在下面的空格内填上你探索的结果）
（1）通过计算，探索规律
152=225可写成100×1×（1+1）+25
252=625可写成100×2×（2+1）+25
352=1225可写成100×3×（3+1）+25
452=2025可写成100×4×（4+1）+25 …
752=5625可写成______
852=7225可写成______
（2）从小题（1）的结果归纳、猜想得：（10n+5）2=______；
（3）根据上面的归纳、猜想，请计算出：20052=______．
若x+y=9，y=10，则（x-y）2=______．
在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），再沿虚线剪开，如图（1），然后拼成一个梯形，如图（2），根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（　　）
A．a2-b2=（a+b）（a-b）B．（a+b）2=a2+2ab+b2
C．（a-b）2=a2-2ab+b2D．a2-b2=（a-b）2
（2x-3）（2x+3）=______．

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