Question

如图，∠APB=30°，圆心在PB上的⊙O的半径为1cm，OP=3cm，若⊙O沿BP方向平移，当⊙O与PA相切时，圆心O平移的距离为　_________　cm．

Answer 1

1或5．

试题分析：如图a，当⊙O平移到⊙O′位置时，⊙O与PA相切时，且切点为C，
连接O′C，则O′C⊥PA，即∠O′CP=90°，

∵∠APB=30°，O′C=1cm，
∴O′P=2O′C=2cm，
∵OP=3cm，
∴OO′=OP-O′P=1（cm）．
如图2：同理可得：O′P=2cm，
∴O′O=5cm．

故答案为：1或5．
考点: 1.切线的性质；2.含30度角的直角三角形；3.平移的性质.