题目内容
（10分）完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD
求证：∠EGF＝90°
证明：∵HG∥AB(已知) ∴∠1＝∠3( )
又∵HG∥CD(已知) ∴∠2＝∠4( )
∵AB∥CD(已知) ∴∠BEF＋___________＝180°( )
又∵EG平分∠BEF(已知) ∴∠1＝
∠______( )
又∵FG平分∠EFD(已知) ∴∠2＝∠ ( )
∴∠1＋∠2＝(___________＋______________) ∴∠1＋∠2＝90°
∴∠3＋∠4＝90°( )即∠EGF＝90°
求证：∠EGF＝90°
证明：∵HG∥AB(已知) ∴∠1＝∠3( )
又∵HG∥CD(已知) ∴∠2＝∠4( )
∵AB∥CD(已知) ∴∠BEF＋___________＝180°( )
又∵EG平分∠BEF(已知) ∴∠1＝
∠______( )又∵FG平分∠EFD(已知) ∴∠2＝
∠ ( )∴∠1＋∠2＝
(___________＋______________) ∴∠1＋∠2＝90°∴∠3＋∠4＝90°( )即∠EGF＝90°
两直线平行，内错角相等；两直线平行，内错角相等；∠ECD，两直线平行，同旁内角互补；∠BEH，角平分线定义；∠EFD，角平分线定义；∠BEC，∠EFD，等量关系
试题分析：题目中给出的证明过程提示较多，只需要按照各个定理来证明即可
点评：题目难度较小，考查的是学生对于平行线各类定理的综合应用
练习册系列答案
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，且CD＝4cm，求AB的长.
十∠
的度数；
，
，则
。
重叠在一起，且
恰好平分
，则
的度数是 。
是
的边
上的一点.
于点C；
；
的长度是点
到直线
、
这三条线段大小关系是 （用“<”号连接）