Question

如图，点是的边上的一点.

①过点画OB的垂线，交于点C；
②过点P画OA的垂线，垂足为；
③线段的长度是点到直线　　  的距离，       是点到直线的距离；因为                                 ，所以线段、、这三条线段大小关系是　　       　　（用“<”号连接）

Answer 1

①如图所示　②如图所示(标注要正确) 

③直线,线段，垂线段最短，

试题分析：过一点有且只有一条垂线，做垂线时可以用三角板的直角边辅助作画。过点P作OB的垂线，交OA于点C，即是作CP⊥OB，同理，过点P作OA的垂线，垂足于H，即作PH⊥OA.点到直线的长度即是距离，也就是垂线段，所以PH的长度是点P到直线OA的距离，线段PC是点C到直线OB的距离。根据垂线段最短，可以比较PC、PH、OC这三条线段的大小关系，PH<PC<OP,OP<OC,所以PH<PC<OC.
点评：垂线和垂线段的区别，前者是直线，后者是线段、有长度。过一点到直线的所有连线中，垂线段最短。