Question

（1）如图所示，点D、E分别为线段CB、AC的中点，若ED＝6，求线段AB的长度；
（2）若点C在线段AB的延长线上，点D、E分别为线段CB、AC的中点，DE＝6，画出图形并求AB的长度.

Answer 1

（1）12；（2）12

试题分析：（1）根据中点的性质可得AC=2CE，BC=2CD，再结合ED的长即可求得结果；
（2）先根据题意画出图形，根据中点的性质可得AC=2CE，BC=2CD，再结合ED的长即可求得结果.
（1）∵点D、E分别为线段CB、AC的中点
∴AC=2CE，BC=2CD
∴AB=AC+BC=2CE+2CD=2DE=12；
（2）如图所示：

∵点D、E分别为线段CB、AC的中点
∴AC=2CE，BC=2CD
∴AB=AC-BC=2CE-2CD=2DE=12；
点评：解题的关键是熟练掌握线段的中点把线段分成相等的两条小线段，且都等于原线段的一半；注意本题要有整体意识.