题目内容

【题目】△ABC中,∠A,∠B,∠C的对应边分别是a,b,c,则满足下列条件但不是直角三角形的是( )

A. ∠A=∠B-∠C B. ∠A:∠B:∠C=1:3:4 C. a:b:c=1::3 D.

【答案】C

【解析】A. ∵∠A+∠B+∠C=180°,∠A=∠B-∠C∴∠B=90°,∴△ABC是直角三角形,故不符合题意;B. ∵∠A+∠B+∠C=180°, ∠A:∠B:∠C=1:3:4,∴∠C=90°,∴△ABC是直角三角形,故不符合题意; C. a:b:c=1::3,∴设a=k,b=k,c=3k,∴a2+b2=6k2,c2=9k2,∴a2+b2≠c2,∴△ABC不是直角三角形,故符合题意;D.∵ ∴△ABC是直角三角形,故不符合题意,

故选C.

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