Question

【题目】2018年暑期临近，学生们也可轻松逛逛商场，选择自己心仪的衣服安岳上府街一服装店老板打算不错失这一良机，计划购进甲、乙两种T恤已知购进甲T恤2件和乙T恤3件共需310元；购进甲T恤1件和乙T恤2件共需190元

求甲、乙两种T恤每件的进价分别是多少元？

为满足市场需求，服装店需购进甲、乙两种T恤共100件，要求购买两种T恤的总费用不超过6540元，并且购买甲T恤的数量应小于购买甲乙两种T恤总数量的，请你通过计算，确定服装店购买甲乙两种T恤的购买方案．

Answer 1

【答案】(1) 甲种T恤每件进价为50元，乙种T恤每件进价为70元;(2)见解析.

【解析】

(1)设甲种商品每件的进价为x元，乙种商品每件的进价为y元，根据“购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元”可列出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出两种商品的单价；(2)设商场购进甲种T恤a件，则购进乙种T恤为(100-a)件.根据“购买两种T恤的总费用不超过6540元，并且购买甲T恤的数量应小于购买甲乙两种T恤总数量的”列出不等式组并解答．

设甲种T恤每件进价为x元，乙种T恤每件进价为y元由题意得
解得
答：甲种T恤每件进价为50元，乙种T恤每件进价为70元．
设商场购进甲种T恤a件，则购进乙种T恤为件．
根据题意得：
解得
为整数，
为23或24
当时，；
当时，
有两种购买方案，方案一：购买甲种T恤23件，购买乙种T恤77件，
方案二：购买甲种T恤24件，购买乙种T恤76件．