题目内容
【题目】在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx经过点A(2，4)和点B(6，0)．
(1)求这条抛物线所对应的二次函数的解析式；
(2)直接写出它的开口方向、顶点坐标；
(3)点(x1，y1)，(x2，y2)均在此抛物线上，若x1＞x2＞4，则y1 ________ y2(填“＞”“＝”或“＜”)．
【答案】（1）y＝－
x2＋3x；（2）抛物线开口向下，顶点坐标为(3，
)；（3）＜.
【解析】
（1）把A点和B点坐标代入y=ax2+bx中得到关于a、b的方程组，然后解方程组求出a、b即可；
（2）把（1）中的解析式配成顶点式，然后根据二次函数的性质求解．
（3）根据二次函数的性质求解即可．
(1)∵抛物线y=ax2+bx经过点A(2,4)和点B(6,0)，
∴
解得
∴这条抛物线所对应的二次函数的表达式为
(2)因为
该抛物线开口向下.
顶点坐标为
(3)∵
对称轴为x=3,
∴y1<y2
故答案为：<.
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