题目内容

【题目】如图,已知ABC中,∠ACB90°ACBCBECEEADCED

1)直线BEAD的位置关系是 BEAD之间的距离是线段 的长;

2 AD6cmBE2cm.,求BEAD之间的距离.

【答案】1)平行;DE;(24cm

【解析】

1)在同一平面内,同垂直一条直线的两条直线相互平行;由两平行线间的距离定义进行填空;

2)由全等三角形的判定定理AAS推知CBE≌△ACD.则由全等三角形的性质易证BE=CDEC=AC,则BEAD之间的距离ED=62=4 cm ).

解:(1)∵BECEADCE

BEAD,即直线BEAD的位置关系是:平行;BEAD之间的距离是线段ED的长度;故答案为:平行;ED

2)∵BECEADCE,∠ACB=90°

∴∠1+3=90°,∠2+3=90°

∴∠1=2,在CBEACD

∵∠BEC=CDA,∠2=1BC=AC

∴△CBE≌△ACDAAS

BE=CDEC=AD

BEAD之间的距离ED=62=4cm ).

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