题目内容

【题目】如图钢架中，∠AOB=10°，要使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管：EF，FG，GH…，且OE=EF=FG=GH…，在OA，OB 足够长的情况下，最多能添加这样的钢管的根数为 ( )．

A.7B.8C.9D.10

【答案】B

【解析】

根据已知利用等腰三角形的性质及三角形外角的性质，找出图中存在的规律，根据规律及三角形的内角和定理不难求解．

解：∵添加的钢管长度都与OE相等，∠AOB=10°，
∴∠GEF=∠FGE=20°，…从图中我们会发现有好几个等腰三角形，即第一个等腰三角形的底角是10°，第二个是20°，第三个是30°，四个是40°，五个是50°，六个是60°，七个是70°，八个是80°，九个是90°就不存在了．
所以一共有8个．
故选：B．

练习册系列答案
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【题目】在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx经过点A(2，4)和点B(6，0)．

(1)求这条抛物线所对应的二次函数的解析式；

(2)直接写出它的开口方向、顶点坐标；

(3)点(x1，y1)，(x2，y2)均在此抛物线上，若x1＞x2＞4，则y1 ________ y2(填“＞”“＝”或“＜”)．

【题目】如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为（ ）

A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm

【题目】阅读理解：在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“非常距离”，给出如下定义：

若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|x1﹣x2|；

若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|y1﹣y2|．

例如：点P1（1，1），点P2（2，3），因为|1﹣2|＜|1﹣3|，所以点P1与点P2的“非常距离”为|1﹣3|＝2，也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q的交点）．

（1）已知点A（-，0），B为y轴上的一个动点．

①若点B（0，3），则点A与点B的“非常距离”为______；

②若点A与点B的“非常距离”为2，则点B的坐标为_______；

③直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值为_______；

（2）已知点D（0，1），点C是直线y＝﹣x+3上的一个动点，如图2，求点C与点D“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标．

【题目】一部记录片播放了关于地震的资料及一个有关地震预测的讨论，一位专家指出：“在未来20年，A城市发生地震的机会是三分之二”

对这位专家的陈述下面有四个推断：

①×20≈13.3，所以今后的13年至14年间，A城市会发生一次地震；

②大于50%，所以未来20年，A城市一定发生地震；

③在未来20年，A城市发生地震的可能性大于不发生地震的可能性；

④不能确定在未来20年，A城市是否会发生地震；

其中合理的是（　 　）

A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④

【题目】如图，AB∥CD，∠BAC与∠ACD的角平分线交于点E，且AC=13，AE=5，则AB与CD之间的距离是( )

A.7B.8C.D.9

【题目】在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E为AB上一点，AE=AD，且BF∥CD，AF⊥CE的延长线于F．连接DE交对角线AC于H．下列结论：①AC垂直平分ED；②AE=BE；③CE=2BF；④BE=2EF.其中结论正确的是_______．(填序号)

【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，E在线段AC上，D在线段AB的延长线上，连DE交BC于F，过点E作EG⊥BC于G，若BD＝CE，求证：FG＝BF＋CG．

【题目】一玩具城以元/个的价格购进某种玩具进行销售，并预计当售价为元/个时，每天能售出个玩具，且在一定范围内，当每个玩具的售价平均每提高元时，每天就会少售出个玩具

若玩具售价不超过元/个，每天售出玩具总成本不高于元，预计每个玩具售价的取值范围；

在实际销售中，玩具城以中每个玩具的最低售价及相应的销量为基础，进一步调整了销售方案，将每个玩具的售价提高了，从而每天的销售量降低了，当每天的销售利润为元时，求的值．

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