题目内容

【题目】如图,在的正方形网格中,点ABMN都在格点上.从点MN中任取一点,与点AB顺次连接组成一个三角形,则下列事件是必然事件的是( )

A.所得三角形是锐角三角形B.所得三角形是直角三角形

C.所得三角形是钝角三角形D.所得三角形是等腰三角形

【答案】D

【解析】

根据勾股定理,勾股定理的逆定理,等腰三角形的性质以及随机事件的概念解答.

解:如图,连接ANAMBM

A、如图,由AB2BN2AN28得到ABN是直角三角形,ABM是锐角三角形,则所得三角形是锐角三角形属于随机事件,故本选项说法错误.

B、如图,由AB2BN2AN28得到ABN是直角三角形,ABM是锐角三角形,则所得三角形是直角三角形属于随机事件,故本选项说法错误.

C、如图,由AB2BN2AN28得到ABN是直角三角形,ABM是锐角三角形,则所得三角形是钝角三角形属于不可能事件,故本选项说法错误.

D、如图,由ABBNAMBM得到ABNABM是等腰三角形,则所得三角形是等腰三角形属于必然事件,故本选项说法正确.

故选D

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