如图.BE.CF都是△ABC的角平分线.且∠BDC=1100.则∠A的度数为 ( )A．500B．400C．700D．350 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，BE、CF都是△ABC的角平分线，且∠BDC=110⁰，则∠A的度数为（）

A．50⁰

B．40⁰

C．70⁰

D．35⁰

B.

试题分析：∵BE、CF都是△ABC的角平分线，
∴∠A=180°-（∠ABC+∠ACB），
=180°-2（∠DBC+∠BCD）
∵∠BDC=180°-（∠DBC+∠BCD），
∴∠A=180°-2（180°-∠BDC）
∴∠BDC=90°+

∠A，
∴∠A=2（110°-90°）=40°．
故选B．

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如图，某人在D处测得山顶C的仰角为37^o，向前走200米来到山脚A处，测得山坡AC的坡度为i=1∶0.5，求山的高度（不计测角仪的高度，参考数据：

RtΔABC中，∠C=90°，点D、E分别是ΔABC边AC、BC上的点，点P是一动点.令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠

.
（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠

=50°，则∠1+∠2= ___________ °；
（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠

、∠1、∠2之间有何关系？
（3）若点P在Rt△ABC斜边BA的延长线上运动（CE＜CD），则∠

、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由。

如图，在平面直角坐标系xoy中，E（8,0），F(0 , 6)．
（1）当G(4，8)时，则∠FGE= °
（2）在图中的网格区域内找一点P，使∠FPE=90°且四边形OEPF被过P点的一条直线分割成两部分后，可以拼成一个正方形．
要求：写出点P点坐标，画出过P点的分割线并指出分割线（不必说明理由，不写画法）．

学习了勾股定理的逆定理，我们知道：在一个三角形中，如果两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形为直角三角形．类似地，我们定义：对于任意的三角形，设其三个内角的度数分别为x°、y°和z°，若满足

，则称这个三角形为勾股三角形．
（1）根据“勾股三角形”的定义，请你直接判断命题：“直角三角形是勾股三角形”是真命题还是假命题？
（2）已知某一勾股三角形的三个内角的度数从小到大依次为x°、y°和z°，且xy=2160，求x+y的值；
（3）如图，△ABC内接于⊙O，AB=

，BC=2，⊙O的直径BE交AC于点D．
①求证：△ABC是勾股三角形；
②求DE的长．

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于点D，E为AB上一点，连接DE，则下列说法错误的是（　　）

A．∠CAD=30°

已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足

+（2a+3b﹣13）²=0，则此等腰三角形的周长为（　　）

如图，正方形ABCD的顶点C在直线a上，且点B，D到a的距离分别是1，2．则这个正方
形的边长是。

到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的( )．

A．三条中线的交点	B．三条角平分线的交点
C．三条高的交点	D．三条边的垂直平分线的交点