题目内容
【题目】如图，在△ABC中，点D在BC上，∠ADB=∠BAC，BE平分∠ABC，过点E作EF/AD，交BC于点F
（1）求证：∠BAD=∠C；
（2）若∠C=20°，∠BAC=110°，求∠BEF的度数．
【答案】（1）见解析；（2）45°
【解析】
（1）利用三角形内角和证明即可；
（2）利用∠C=20°，∠BAC=110°求出∠ABC，根据BE平分∠ABC求出∠CBE=25°，再根据EF/AD求出∠ADB=∠EFB=110°，最后利用三角形内角和求出结果.
解：（1）∵∠BAD=180°-∠ABC-∠ADB，∠C=180°-∠ABC-∠BAC，
∵∠ADB=∠BAC，
∴∠BAD=∠C；
（2）∵∠C=20°，∠BAC=110°，
∴∠ABC=180°-110°-20°=50°，∠ADB=∠BAC=110°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE=25°，
∵AD∥EF，
∴∠ADB=∠EFB=110°，
∴∠BEF=180°-∠CBE-∠BFE=45°.
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