题目内容
【题目】如图,四边形ABCD中,AB∥CD,要使四边形ABCD为平行四边形,则应添加的条件是______.(添加一个条件即可,不添加其它的点和线).
【答案】AB=CD(答案不唯一)
【解析】
本题是开放题,可以针对平行四边形的各种判定方法,给出条件.答案可以有多种,主要条件明确,说法有理即可.
解:可添加的条件有:AB=CD或AD∥BC或∠A=∠C等,答案不唯一;
以AB=CD为例进行说明;
证明:∵AB∥CD,
∴AB=CD,
∴四边形ABCD是平行四边形.(一组对边分别平行而且相等的四边形是平行四边形)
以∠A=∠C为例进行说明;
证明:∵AB∥CD,
∴∠B+∠C=180°;
∵∠A=∠C,
∴∠A+∠B=180°;
∴AD∥BC;
∵AD∥BC,AB∥CD,
∴四边形ABCD是平行四边形.(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)
故答案为:AB=CD或AD∥BC或∠A=∠C等(不唯一)
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