题目内容

【题目】如图,四边形ABCD中,ABCD,要使四边形ABCD为平行四边形,则应添加的条件是______.(添加一个条件即可,不添加其它的点和线).

【答案】AB=CD(答案不唯一)

【解析】

本题是开放题,可以针对平行四边形的各种判定方法,给出条件.答案可以有多种,主要条件明确,说法有理即可.

解:可添加的条件有:AB=CDADBC或∠A=C等,答案不唯一;

AB=CD为例进行说明;

证明:∵ABCD
AB=CD
∴四边形ABCD是平行四边形.(一组对边分别平行而且相等的四边形是平行四边形)

以∠A=C为例进行说明;
证明:∵ABCD
∴∠B+C=180°
∵∠A=C
∴∠A+B=180°
ADBC
ADBCABCD
∴四边形ABCD是平行四边形.(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)
故答案为:AB=CDADBC或∠A=C等(不唯一)

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