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如图,⊙O的半径为6cm,弦AB垂直平分半径OC于点D,则弦AB的长为______cm.
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连接OA,
∵弦AB垂直平分半径OC,⊙O的半径为6cm,
∴OA=6cm,OD=3cm,
由勾股定理得:AD=
6
2
-
3
2
=3
3
cm,
∵OC过O,OC⊥AB,
∴AB=2AD=6
3
cm,
故答案为:6
3
.
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如图,铁路MN和公路PQ在点O处交汇,∠QON=30°,在点A处有一栋居民楼,AO=300m,如果火车行驶时,周围200m以内会受到噪音的影响,那么火车在铁路MN上沿ON方向行驶时,居民楼是否会受到噪音的影响?如果火车行驶的速度是72km/h,居民楼受噪音影响的时间约为多少s.(
7
=2.646
,精确到0.1s)
过圆上一点引两条互相垂直的弦,如果圆心到两条弦的距离分别是2和3,那么这个圆的直径是______.
如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦,半径OD⊥BC,垂足为E,若BC=6
3
,DE=3.
(1)图中有很多结论,例如:OA=OC=OD=OB等,请任意写出另外两个正确的结论;
(2)求⊙O的半径.
如图,是一个某一高速公路单心圆曲隧道的截面,若路面AB宽为12米,净高CD为8米,则此隧道单心圆的半径OA是______米.
图中的三块阴影部分由两个半径为1的圆及其外公切线分割而成,如果中间一块阴影的面积等于上下两块面积之和,则这两圆的公共弦长是( )
A.
5
2
B.
6
2
C.
1
2
25-
π
2
D.
1
2
16-
π
2
一跨河桥,桥拱是圆弧形,跨度(AB)为16米,拱高(CD)为4米,求:
(1)桥拱半径
(2)若大雨过后,桥下河面宽度(EF)为12米,求水面涨高了多少?
如图,AB是⊙O的直径,AB垂直于弦CD,垂足为点E,AB=10,∠C=60°.
求:(1)弦CD的长;(2)线段OE的长.
已知⊙O的半径为4,则垂直平分这条半径的弦长为______.
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