题目内容
【题目】阅读下列材料：
材料一：所有正整数在进行某种规定步骤的运算后，会得到一个恒定不变的数，我们把这个恒定不变的数叫做稳定数．规定求三位数的稳定数的运算步骤是：任意三位数A=
（百位与个位不相同），将这个数逆置后得A1=
，A与A1中较大的数减去较小的数得到一个数B，再将B进行一次逆置得B1（若B为两位数则交换十位与个位逆置），将B1与B相加得C，C就是该三位数A的稳定数，记作
.
材料二：当两个三位数的稳定数相同时，这两个三位数的百位数字与个位数字之差的绝对值或者都大于1，或者都等于1．
（1）求352的稳定数是 ；百位与个位相差2的三位数，它的稳定数是 ．
（2）现有S=301+10p，T=100m+40+n（1≤p≤9，1≤m≤9，1≤n≤9，p，m，n均是整数），其中T是偶数，若
，3p+m+n=20，|p－n|=1，
，请求出
的值．
【答案】（1）198，1089；（2）
【解析】
（1）由题意根据稳定数的定义，进行代入计算即可；
（2）根据题意根据题干的信息与定义，由T是偶数确定n是偶数，进行代入分析即可.
解：（1）由题意可知352的稳定数是198；
百位与个位相差2的三位数，它的稳定数是1089.
（2）
，
，
，
，
又
，
或
，
当
时，即
，
，
，
为偶数，
为偶数，
或
，
当时，即
，
，
，
为偶数，
为偶数，
.
.
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．
（1）该二次函数的顶点坐标为__________；
（2）该函数的图象与
轴的交点坐标为__________；
（3）用五点法画函数图象
| … | … | |||||
| … | … |
（4）当
时，则
的取值范围是__________；
（5）将该抛物线绕顶点旋转180°，所得函数的解析式为__________；
（6）抛物线
与轴有且仅有一个交点，则
__________．
