Question

如图,一种电子游戏,电子屏幕上有一正方形ABCD,点P沿直线AB左右移动,当出现：点P与正方形四个顶点中的任意两个顶点构成等腰三角形时,就会发出警报,则直线AB上会发出警报的点P有           个. 

Answer 1

9．

试题分析：当BC=BP时,△BCP为等腰三角形；
当P与B重合时,△APC为等腰三角形；
当P运动到AB边的中点时,PD=PC,此时△PCD为等腰三角形；
当P与A重合时,△PBD为等腰三角形；
当PA=AD时,△PAD为等腰三角形；
当AP=AC时,△APC是等腰三角形,正方形左右各1个,共2个；
当BD=BP时,△BDP 是等腰三角形,正方形左右各1个,共2个；
综上,直线AB上会发出警报的点P有9个．
故答案为9．