题目内容
如图，点O是△ABC内一点，且OA=OB=OC，若∠OBA=20°，∠OCB=30°，则∠OAC=40°
40°
．分析：根据等腰三角形的性质得出∠OAB=∠OBA=20°，∠OCB=∠OBC=30°，∠OAC=∠OCA，在△ABC中，根据三角形内角和定理得出∠OAB+∠OBA+∠OAC+∠OCA+∠OCB+∠OBC=180°，代入求出即可．
解答：解：∵OA=OB=OC，∠OBA=20°，∠OCB=30°，
∴∠OAB=∠OBA=20°，∠OCB=∠OBC=30°，∠OAC=∠OCA，
∵在△ABC中，∠OAB+∠OBA+∠OAC+∠OCA+∠OCB+∠OBC=180°，
∴20°+20°+30°+30°+2∠OAC=180°，
∴∠OAC=40°，
故答案为：40°．
∴∠OAB=∠OBA=20°，∠OCB=∠OBC=30°，∠OAC=∠OCA，
∵在△ABC中，∠OAB+∠OBA+∠OAC+∠OCA+∠OCB+∠OBC=180°，
∴20°+20°+30°+30°+2∠OAC=180°，
∴∠OAC=40°，
故答案为：40°．
点评：本题考查了三角形内角和定理和等腰三角形的性质的应用，主要考查学生的计算和推理能力．
练习册系列答案
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