题目内容
【题目】(1)根据下列叙述填依据：
已知：如图①，AB∥CD，∠B＋∠BFE＝180°，求∠B＋∠BFD＋∠D的度数．
解：因为∠B＋∠BFE＝180°，
所以AB∥EF( )．
又因为AB∥CD，
所以CD∥EF( )．
所以∠CDF＋∠DFE＝180°( )．
所以∠B＋∠BFD＋∠D＝∠B＋∠BFE＋∠DFE＋∠D＝360°.
(2)根据以上解答进行探索：如图②，AB∥EF，∠BDF与∠B，∠F有何数量关系？并说明理由．
(3)如图③④，AB∥EF，你能探索出图③、图④两个图形中，∠BDF与∠B，∠F的数量关系吗？请直接写出结果．
【答案】（1）(1)同旁内角互补，两直线平行；平行于同一直线的两条直线互相平行；两直线平行，同旁内角互补；（2）∠BDF＝∠B＋∠F，理由见解析；（3）∠BDF＝∠F－∠B.
【解析】试题分析：（1）根据平行线的性质和判定填空即可；
（2）过点D作AB的平行线DC，根据两直线平行，内错角相等证明即可；
（3）与（2）的证明方法类似，可以求出
与
的数量关系．
试题解析：因为
所以AB∥EF(同旁内角互补,两直线平行)，
因为AB∥CD(已知)，
所以CD∥EF(如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也平行)，
所以
(两直线平行,同旁内角互补)，
所以
(2)过点D作AB的平行线DC，
因为AB∥EF，
所以∠B=∠BDC，
因为AB∥EF，
所以CD∥EF，
所以∠F=∠FDC，
所以∠BDF=∠B+∠F
(3)过点D作AB的平行线DC，
根据平行线的性质可以证明图③∠BDF+∠B=∠F；图④∠BDF+∠B=∠F.
【题目】某公交公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如下表：
A | B | |
载客量(人/辆) | 45 | 30 |
租金(元/辆) | 400 | 280 |
红星中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共5辆，同时送七年级师生到基地参加社会实践活动，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：
(1)用含x的式子填写下表：
车辆数(辆) | 载客量(人) | 租金(元) | |
A | x | 45x | 400x |
B | 5－x |
(2)若要保证租车费用不超过1900元，求x的最大值；
(3)在(2)的条件下，若七年级师生共有195人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案．
