[题目]如图.有一张直角三角形纸片.两直角边长AC=6cm.BC=8cm.将△ABC折叠.使点B与点A重合.折痕为DE.则CD等于( )A. cmB. cmC. cmD. cm 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，有一张直角三角形纸片，两直角边长AC=6cm，BC=8cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD等于（）

A. cm
B. cm
C. cm
D. cm

【答案】C
【解析】解：∵△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，

∴DA=DB，

设CD=xcm，则BD=AD=（8﹣x）cm，

在Rt△ACD中，∵CD2+AC2=AD2，

∴x2+62=（8﹣x）2，解得x= ，

即CD的长为．

所以答案是：C．

【考点精析】掌握勾股定理的概念和翻折变换（折叠问题）是解答本题的根本，需要知道直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2；折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等．

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