Question

【题目】若二次函数y=（k﹣2）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是 ．

Answer 1

【答案】k≤3且k≠2
【解析】解：∵二次函数y=（k﹣2）x2+2x+1的图象与x轴有交点， ∴一元二次方程（k﹣2）x2+2x+1=0有解，
∴ ，
解得：k≤3且k≠2．
所以答案是：k≤3且k≠2．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用抛物线与坐标轴的交点的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x轴的交点坐标．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函数中表示图像与x轴是否有交点．当b2-4ac>0时，图像与x轴有两个交点；当b2-4ac=0时，图像与x轴有一个交点；当b2-4ac<0时，图像与x轴没有交点．