题目内容
如图，点A在双曲线
的第一象限的那一支上，AB⊥y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为 ．
的第一象限的那一支上，AB⊥y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为 ．
．试题分析：连DC，如图，
∵AE=3EC，△ADE的面积为3，
∴△CDE的面积为1，
∴△ADC的面积为4，
设A点坐标为（a，b），则AB=a，OC=2AB=2a，
而点D为OB的中点，
∴BD=OD=
b，∵S梯形OBAC=S△ABD+S△ADC+S△ODC，
∴
（a+2a）×b=a×b+4+×2a×b，∴ab=
，把A（a，b）代入双曲线y=
，∴k=ab=
．故答案是
．
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．
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．
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