题目内容
如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，∠B=90°，AD=12，CD=13，则四边形的面积为
- A.72
- B.36
- C.39
- D.78
B
分析：连接AC．根据勾股定理求得AC的长，再根据勾股定理的逆定理判定AC⊥AD，从而四边形的面积即为两个直角三角形的面积的和．
解答：
解：连接AC．
∵AB=3，BC=4，∠B=90°，
∴AC=5．
又AD=12，CD=13，
∴AC2+AD2=169=132=CD2，
∴AC⊥AD．
∴四边形的面积为
AB•BC+AD•AC=6+30=36．
故选B．
点评：此题综合考查了勾股定理及其逆定理，同时注意巧妙构造辅助线，把不规则的四边形分割成规则的三角形．
分析：连接AC．根据勾股定理求得AC的长，再根据勾股定理的逆定理判定AC⊥AD，从而四边形的面积即为两个直角三角形的面积的和．
解答：
解：连接AC．∵AB=3，BC=4，∠B=90°，
∴AC=5．
又AD=12，CD=13，
∴AC2+AD2=169=132=CD2，
∴AC⊥AD．
∴四边形的面积为
AB•BC+AD•AC=6+30=36．故选B．
点评：此题综合考查了勾股定理及其逆定理，同时注意巧妙构造辅助线，把不规则的四边形分割成规则的三角形．
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（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．
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