Question

【题目】长沙市为推进养老服务工作的深入开展，在科学规划养老服务布局等方面作了大量工作，该市的养老机构拥有的养老床位数从2016年底的2万个增长到2018年底的2．42万个．

（1）求该市这两年养老床位数的年平均增长率；

（2）该市青竹湖社区养老中心拟建造三类养老专用房间（提供一个床位的单人间、提供两个床位的双人间、提供三个床位的三人间）共100间，设单人间有间（），双人间的数量是单人间的2倍，且三人间的数量不少于单人间和双人间的数量之和，求此100间房建成后至少可提供床位多少个？

Answer 1

【答案】（1）10%；（2）236个

【解析】

（1）设该市这两年养老床位数的年平均增长率为，根据“从2016年底的2万个增长到2018年底的2.42万个”进一步列出方程求解即可；

（2）根据题意可知双人间的数量为，三人间的数量为，据此进一步根据“三人间的数量不少于单人间和双人间的数量之和”列出不等式组，然后进一步设此100间房可提供床位数为，并求出与的关系式，从而得出答案即可.

（1）设该市这两年养老床位数的年平均增长率为，

依题意得：，

解得：，（舍），

答：该市这两年养老床位数的年平均增长了为．

（2）由已知得：双人间的数量为，三人间的数量为，

∴，

解得：，

∵为整数，

∴可取12、13、14、15、16

设此100间房可提供床位数为，则，

∴随的增大而减小，

∴当时，取最小值，

答：此100间房建成后至少可提供床位236个．