Question

【题目】点P是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上，过点P向x轴、y轴作垂线段，若垂线段的长度的和为4，则点P叫做“垂距点”，例如：如图中的点P（1，3）是“垂距点”．

（1）在点A（﹣2，2），，C（﹣1，5）是“垂距点”是　 　；

（2）若是“垂距点”，求m的值．

Answer 1

【答案】（1）点A；（2）m＝±1．

【解析】

（1）根据题意即可解答；

（2）根据“垂距点”的定义，得到，解得m的值即可．

解：（1）根据题意，对于点A而言，|2|+|2|＝4，

所以A是“垂距点”，

对于点B而言，||+|﹣|＝3，

所以B不是“垂距点”，

对于点C而言，|﹣1|+|5|＝6≠4，

所以C不是“垂距点”，

故答案为：点A．

（2）由题意可知：，

①当m＞0时，则4m＝4，

解得m＝1；

②当m＜0时，则﹣4m＝4，

解得m＝﹣1；

∴m＝±1．