题目内容
（12分）如图，已知△ABC和△DEF是两个边长都为10cm的等边三角形，且B、D、C、E都在同一条直线上，连接AD、CF．
（1）求证：四边形ADFC是平行四边形；
（2）若BD=3cm，△ABC沿着BE的方向以每秒1cm的速度运动，设△ABC运动的时间为t秒，
①当t为何值时，平行四边形ADFC是菱形?请说明理由；
②平行四边形ADFC有可能是矩形吗?若可能，求出t的值；若不可能，请说明理由。
（1）求证：四边形ADFC是平行四边形；
（2）若BD=3cm，△ABC沿着BE的方向以每秒1cm的速度运动，设△ABC运动的时间为t秒，
①当t为何值时，平行四边形ADFC是菱形?请说明理由；
②平行四边形ADFC有可能是矩形吗?若可能，求出t的值；若不可能，请说明理由。
（12分）
证明：（1）∵△ABC和△DEF是两个边长为10cm的等边三角形.
∴AC="DF," ∠ACD=∠FDE=60°.…………………………………………3分
∴AC//DF, ∴四边形ADFC是平行四边形.………………………………6分
（2）①当t=3秒时, 平行四边形ADFC是菱形,此时B与D重合, ∴AD="DF, "
∴四边形ADFC是平行四边形.………………………………………………………………9分
②当t=13秒时, 平行四边形ADFC是矩形.此时B与E重合,A、E、F共线，且AF="CD,"
∴平行四边形ADFC是矩形. ……………………………………………………12分
证明：（1）∵△ABC和△DEF是两个边长为10cm的等边三角形.
∴AC="DF," ∠ACD=∠FDE=60°.…………………………………………3分
∴AC//DF, ∴四边形ADFC是平行四边形.………………………………6分
（2）①当t=3秒时, 平行四边形ADFC是菱形,此时B与D重合, ∴AD="DF, "
∴四边形ADFC是平行四边形.………………………………………………………………9分
②当t=13秒时, 平行四边形ADFC是矩形.此时B与E重合,A、E、F共线，且AF="CD,"
∴平行四边形ADFC是矩形. ……………………………………………………12分
略
练习册系列答案
相关题目
的模相等的向量是▼.
B和AD上，且AE=AF.此时，线段BE、DF的数量关
系和位置关系分别是什么？请直接写出结论.
，当
时，连接BE、DF，此时（1）中结论是否成立，如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由.
角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转
时，连接BE、DF，猜想当AE与AD满足什么数量关系时，直线DF垂直平分BE.请直接写出结论.
时，连接BD、DE、EF、FB得到四边形BDEF，则顺次连接四边形BDEF各边中点所组成的四边形是什么特殊四边形？请直接写出结论.
，交∠BCA的外角平分线于点F，连接AE、AF．那么当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．