题目内容
15、如图，在?ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC的长为2
．分析：作EF∥AB，交AD于F，可证ABEF、CDFE为平行四边形，又AE平分∠BAD，可进一步证明AB=BE，ABEF为菱形，则AF=AB=3，DF=5-3=2，则EC=2．
解答：
解：作EF∥AB
∵?ABCD，EF∥AB
∴AB=EF，AF=BE，
∵∠FAE=∠BAE
∴△AFE≌△ABE
∴AB=BE=EF=AF
∴ABEF为菱形
∴EC=AD-AB=2．
故答案为2．
解：作EF∥AB∵?ABCD，EF∥AB
∴AB=EF，AF=BE，
∵∠FAE=∠BAE
∴△AFE≌△ABE
∴AB=BE=EF=AF
∴ABEF为菱形
∴EC=AD-AB=2．
故答案为2．
点评：此题综合性较强，考查了平行四边形的判定及性质、菱形的判定、角平分线的定义等知识点．
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