题目内容
【题目】如图，已知过点B(1,0)的直线l1：y=kx+b与直线l2：y=2x+4相交于点P(a,2)．
(1) 求直线l1的解析式；
(2) 根据图象直接写出不等式
的解集；
(3) 求四边形PAOC的面积．
【答案】（1）y＝﹣x+1;（2）x≤﹣1;（3）S四边形PAOC＝
．
【解析】
(1)由P在l2，确定a的值，再根据P，B两点运用待定系数法确定l1的解析式；
（2）根据一次函数图像与一次不等式的关系求解即可;
(3)根据四边形PAOC的面积=三角形PAB-三角形OBC的面积进行求解即可.
（1）∵点P（a，2）在直线l2：y＝2x+4上，
∴2×a+4＝2，即a＝﹣1，则P的坐标为（﹣1，2），
∵直线l1：y＝kx+b过点B（1，0），
∴
，
解得
．
∴直线l1的解析式为：y＝﹣x+1．
（2）不等式kx+b≥2x+4的解集为x≤﹣1．
（3）∵直线l1与y轴相交于点C，
∴C的坐标为（0，1），
又∵直线l2与x轴相交于点A，
∴A点的坐标为（﹣2，0），则AB＝3，
而S四边形PAOC＝S△PAB﹣S△BOC，
∴S四边形PAOC＝
．
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