题目内容
如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,S△ADE=1,则S四边形BCED= .
考点:相似三角形的判定与性质,三角形中位线定理
专题:
分析:根据三角形中位线定理可知△ADE∽△ABC相似且相似比是1:2,根据相似比可以求得△ABC的面积,则易求四边形BCED的面积.
解答:解:如图,∵D、E分别是AB、AC的中点,
∴DE∥BC,且EDE=
BC,
∴△ADE∽△ABC,
∴DE:BC=1:2,
∴△ADE与△ABC的面积之比为1:4,
∴△ADE与四边形BCED的面积之比是1:3.
∵S△ADE=1,则S四边形BCED=3,
故答案为:3.
∴DE∥BC,且EDE=
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∴△ADE∽△ABC,
∴DE:BC=1:2,
∴△ADE与△ABC的面积之比为1:4,
∴△ADE与四边形BCED的面积之比是1:3.
∵S△ADE=1,则S四边形BCED=3,
故答案为:3.
点评:本题考查了三角形的中位线的性质:三角形的中位线等于第三边的一半.同时考查对相似三角形性质的理解,相似三角形面积的比等于相似比的平方.
练习册系列答案
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