题目内容
把二次函数y=-2x2-8x+9利用配方法化为：y=a（x-h）2+k的形式是 ，其抛物线的顶点是： ．
考点：二次函数的三种形式
专题：
分析：利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，即可把一般式转化为顶点式，然后根据二次函数的性质求出抛物线的顶点坐标．
解答：解：∵y=-2x2-8x+9=-2（x2+4x+4）+8+9=-2（x+2）2+17，
∴顶点坐标为（-2，17）．
故答案为y=-2（x+2）2+17，（-2，17）．
∴顶点坐标为（-2，17）．
故答案为y=-2（x+2）2+17，（-2，17）．
点评：本题考查了二次函数的性质及二次函数的解析式有三种形式：
（1）一般式：y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；
（2）顶点式：y=a（x-h）2+k；
（3）交点式（与x轴）：y=a（x-x1）（x-x2）．
（1）一般式：y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；
（2）顶点式：y=a（x-h）2+k；
（3）交点式（与x轴）：y=a（x-x1）（x-x2）．
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|
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