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如图,已知点E在直角△ABC的斜边AB上,以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D,求证:AD平分∠BAC.
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证明:如图,连接OD,
∵BC是⊙O的切线,∴OD⊥BC,又∵AC⊥BC,∴OD∥AC,∴∠2=∠3;∵OA=OD,∴∠1=∠3,∴∠1=∠2,∴AD平分∠BAC.
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如图,CA、CB为⊙O的切线,切点分别为A、B.直径延长AD与CB的延长线交于点E.AB、CO交于点M,连接OB.
(1)求证:∠ABO=
∠ACB;
(2)若sin∠EAB=
,CB=12,求⊙O 的半径及
的值.
已知一个圆锥底面圆的半径为6cm,高为8cm,则圆锥的侧面积为
cm
2
.(结果保留π)
如图,已知AB是⊙O的直径,C是AB延长线上一点,BC=OB,CE是⊙O的切线,切点为D,过点A作AE⊥CE,垂足为E,则CD:CE的值是
A.2
B.3
C.
D.
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,两等圆⊙A,⊙B外切,那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为( )
A.
π
B.
π
C.
π
D.
π
如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△ABC的顶点都在格点上,将△ABC绕点C顺时针旋转60°,则顶点A所经过的路径长为( )
A.10π
B.
C.
π
D.π
如图,O是△ABC的内心,过点O作EF∥AB,与AC、BC分别交E、F,则( )
A.EF>AE+BF
B.EF<AE+BF
C.EF=AE+BF
D.EF≤AE+BF
如图所示为圆柱形大型储油罐固定在U型槽上的横截面图.已知图中ABCD为等腰梯形(AB∥DC),支点A与B相距8 m,罐底最低点到地面CD距离为1 m.设油罐横截面圆心为O,半径为5 m,∠D=56°,求:U型槽的横截面(阴影部分)的面积.(参考数据:sin 53°≈0.8,tan 56°≈1.5,π≈3,结果保留整数)
在平面直角坐标系xOy中,以点A(-3,4)为圆心,4为半径的圆与x轴________,与y轴________.(填相交、相离或相切)
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