题目内容
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=2.将△ABC绕顶点A顺时针方向旋转至△AB′C′的位置,B,A,C′三点共线,则线段BC扫过的区域面积为 .
。
先根据Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=2求出BC及AC的长,再根据线段BC扫过的区域面积为:S阴影=AB扫过的扇形面积+△AB′C′面积﹣AC扫过的扇形面积﹣△ABC面积
=AB扫过的扇形面积﹣AC扫过的扇形面积。
∵Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=2,∴。
∵B,A,C′三点共线,∴∠BAB′=150°。
∴S阴影= AB扫过的扇形面积+△ABC面积﹣BC扫过的扇形面积
。
=AB扫过的扇形面积﹣AC扫过的扇形面积。
∵Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=2,∴。
∵B,A,C′三点共线,∴∠BAB′=150°。
∴S阴影= AB扫过的扇形面积+△ABC面积﹣BC扫过的扇形面积
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