题目内容
【题目】如图1,的直径
,点
为线段
上一动点,过点
作
的垂线交
于点
,
,连结
,
.设
的长为
,
的面积为
.
小东根据学习函数的经验,对函数随自变量
的变化而变化的规律进行了探究.
下面是小东的探究过程,请帮助小东完成下面的问题.
(1)通过对图1的研究、分析与计算,得到了与
的几组对应值,如下表:
0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 | |
0 | 0.7 | 1.7 | 2.9 | 4.8 | 5.2 | 4.6 | 0 |
请求出表中小东漏填的数;
(2)如图2,建立平面直角坐标系,描出表中各对应值为坐标的点,画出该函数的大致图象;
(3)结合画出的函数图象,当的面积为
时,求出
的长.
【答案】(1);(2)详见解析;(3)2.0或者3.7
【解析】
(1)当x=2时,点C与点O重合,此时DE是直径,由此即可解决问题;
(2)利用描点法即可解决问题;
(3)利用图象法,确定y=4时x的值即可;
(1)当时,即
是直径,可求得
的面积为4.0,
∴;
(2)函数图象如图所示:
(3)由图像可知,当时,
或3.7

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