Question

【题目】如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A(－3，0)，对称轴为直线x＝－1，给出四个结论：①c＞0；② 2a－b＝0；③＜0；④若点为函数图象上的两点，则y1＜y2，其中，正确结论的个数是(　　)

A.1个B.2个C.3个D.4个

Answer 1

【答案】B

【解析】

①根据抛物线y轴交点情况可判断；②根据抛物线对称轴可判断；③根据抛物线与x轴交点个数以及不等式的性质可判断；④根据点离对称轴的远近可判断．

解：由抛物线交y轴的正半轴，∴c＞0，故①正确；
∵对称轴为直线x=-1，
∴点距离对称轴较近，
∵抛物线开口向下，
∴y1＞y2，故④错误；
∵对称轴为直线x=-1，
∴，即2a-b=0，故②正确；
由函数图象可知抛物线与x轴有2个交点，
∴b2-4ac＞0即4ac-b2＜0，
∵a＜0，
∴，故③错误；
综上，正确的结论是：①②共2个，
故选：B．