[题目]如图.△ABC是⊙O的一个内接三角形.∠B＝60°.AC＝6.图中阴影部分面积记为S.则S的最小值( )A. 8π﹣9 B. 8π﹣6 C. 8π﹣3 D. 8π﹣2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，△ABC是⊙O的一个内接三角形，∠B＝60°，AC＝6，图中阴影部分面积记为S，则S的最小值（　　）

A. 8π﹣9 B. 8π﹣6 C. 8π﹣3 D. 8π﹣2

【答案】B

【解析】

连接OA、OC，作OE⊥AC于E．由S阴=S弓形ABC-S△ACB，推出当△ABC面积最大时，S阴的面积最小，因为当点B在EO的延长线上时，△ABC的面积最大，由此即可解决问题；

连接OA、OC，作OE⊥AC于E．

由题意∠AOC=2∠B=120°，

∵OE⊥AC，OA=OC，
∴∠AOE=∠COE=60°，AE=EC=3，

∴

∵S阴=S弓形ABC-S△ACB，
∴当△ABC面积最大时，S阴的面积最小，
∵当点B在EO的延长线上时，△ABC的面积最大，
∴S阴的最小值=S扇形OAC+S∠AOC-S△ABC

故选：B．

练习册系列答案

课课练与单元测试系列答案

（1）求灯杆CD的高度；

（2）求AB的长度（结果精确到0.1米）．（参考数据：=1.73．sin37°≈060，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

（1）如图1，当AB＝AC＝2，求BC的值；

（2）如图2，当AB＝AC，点P是△ABC内一点，且PA＝2，PB＝，PC＝3，求∠APC的度数；

（3）如图3，当AC＝4，AB＝（CB＞CA），点P是△ABC内一动点，则PA+PB+PC的最小值为　　．

（1）求证：AE∥BC；

（2）连结 DE，判断四边形 ABDE 的形状，并说明理由．

（1）在抽取的400名学生中，运动与健康成绩为A等级的人数是　　；

（2）在抽取的400名学生中，审美与表现成绩为B等级的人数是　　；

（3）若2018年该市共有推荐生10000名，估计运动与健康成绩为C、D等级的人数约为多少？

【题目】如图，在边长为5的菱形OABC中，sin∠AOC＝，O为坐标原点，A点在x轴的正半轴上，B，C两点都在第一象限．点P以每秒1个单位的速度沿O→A→B→C→O运动一周，设运动时间为t（秒）．请解答下列问题：

（1）当CP⊥OA时，求t的值；

（2）当t＜10时，求点P的坐标（结果用含t的代数式表示）；

（3）以点P为圆心，以OP为半径画圆，当⊙P与菱形OABC的一边所在直线相切时，请直接写出t的值．

得分（分）	10	9	8	7
人数（人）	5	8	4	3

甲：对称轴为直线x=4

乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数．

丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个点为顶点的三角形面积为3．请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式__________________．

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